Arce es autor, entre otras publicaciones, del conocido Diccionario de Cantabria: geográfico, histórico, artístico, estadístico y turístico (Santander, Ediciones de la Librería Estudio / Gobierno de Cantabria, 2006) y de Aurora Gutiérrez: semblante de una maestra a su paso por La Albericia (Cantabria) (2013), además de coordinador del libro conmemorativo del 75 aniversario del Colegio José María de Pereda de Torrelavega (2009). Incansable divulgador, indicar que su última conferencia ha versado sobre “Los pioneros de la aviación en Cantabria”.