Arce es autor, entre otras publicaciones, del conocido Diccionario de Cantabria: geográfico, histórico, artístico, estadístico y turístico (Santander, Ediciones de la Librería Estudio / Gobierno de Cantabria, 2006) y de Aurora Gutiérrez: semblante de una maestra a su paso por La Albericia (Cantabria) (2013), además de coordinador del libro conmemorativo del 75 aniversario del Colegio José María de Pereda de Torrelavega (2009).